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Des preuves sans mots
Conférence de cloture des journées nationales de l’APMEP,
Metz 2012 30 Octobre 2012 avec Gérard Duchamp au violon
Les figures jouaient un grand rôle dans les mathématiques anciennes et certaines identités simples pouvaient se démontrer visuellement. La combinatoire connaît un renouveau spectaculaire. Le "paradigme bijectif" est en train de révolutionner la combinatoire classique et par là-même, certaines parties des mathématiques et de la physique théorique. Certaines identités peuvent être interprétées au niveau combinatoire. L’identité est alors une conséquence de constructions algorithmiques, entre les objets interprétant les deux membres de l’identité. On parle de preuve bijective. L’essence de la preuve, illustrée à travers un exemple, devient un film muet avec sous-titres. Le violon accompagne et souligne les traits essentiels de la construction bijective.
diaporama (sans les animations)
première partie (11 Mo)
deuxième partie (12 Mo)
troisième partie (23 Mo)
émission par Stéphane Deligeorges
France Culture
émission du lundi 19 Mars 2007
Lettre de Leonhard Euler à Christian Goldbach de 1751
Né à Bâle le 15 avril 1707, Leonhard Euler est un immense scientifique. Il s'installe à Saint-Petersbourg, auprès de Pierre le Grand, puis à Berlin sous le règne de Frédéric II, où a chaque fois il va renconter un environnement scientifique exceptionnel. Son oeuvre est considérable. Euler intervint dans les trois domaines fondamentaux de la science de son époque : l'astronomie (orbites planétaires, trajectoires des comètes), les sciences physiques (champs magnétiques, hydrodynamique, optique, nature ondulatoire de la lumière,...), et surtout les mathématiques, où il met au premier plan le concept de fonction. On lui doit aussi la très jolie relation entre les nombres de sommets, d'arêtes et de faces d'un polyèdre convexe
La conférence de Xavier Viennot, donnée dans le cadre du Cycle de conférences organisées par la Bibliothèque nationale de France et la Société mathématique de France, s’intitule « D’une lettre oubliée d’Euler (1707-1783) à la combinatoire et à la physique contemporaine. Autour de la Lettre de Leonhard Euler à Christian Goldbach de 1751 »
Xavier Viennot. mathématicien, Directeur de recherche au CNRS, Université Bordeaux I
Martin Andler. Professeur à l'Université de Versailles Saint-Quentin
Laboratoire de mathématiques
Université Bordeaux 1
26 Avril 2007
deux conférences
consultables sur Canal U
Série : Les productions de l' Université Bordeaux 1
Thème(s) : Mathématiques
Production : Université Bordeaux 1
Réalisation : AMIE (Appui aux Méthodes Innovantes pour l'Enseignement) de l'Université Bordeaux 1 Sciences Technologies.
Vidéo: Yves Descubes et Franck Marmisse
“Métamorphoses algorithmiques et merveilleuses coïncidences mathématiques” diaporama (11,8 Mo) vidéo Durée : 0h 52m 51s
“Des arbres, des triangulations, des molécules d’ARN: quelles mathématiques et quelle informatique ?” diaporama (14,2 Mo)
vidéo Durée : 0h 53m 14s
Un petit pamphlet sur la Combinatoire énumérative
écrit en 1989 par xgv (2 Mo)